El inquilino puede reclamar al seguro del causante, (el vecino o la comunidad), la garantía afectada es la RC Responsabilidad Civil del causante, el inquilino debe hacerlo a través de su propia póliza de seguros, aunque en España los daños directos siempre son cubiertos por las aseguradoras, los perjuicios son mucho mas complicados de justificar y hay mucha menos jurisprudencia al respecto, si es de su interés conozco un abogado especializado en reclamaciones a compañías de seguros, saludos.
un contrato "en un trozo de papel" es válido, aunque no recomendable, pues su interpretación por las partes puede ser inprecisa respecto de su contenido, y generar conflictos, le recomiendo pasar el acuerdo a un contrato "normalizado" y supervisado por un experto profesional y que su inquilino lo firme sustituyendo al "trozo de papel" , saludos.