Pues los primeros herederos legítimos son los hijos, en defecto de éstos los padres del causante (o sea el que se muere) y en tercer lugar la esposa o esposo. Y para el supuesto de que no existieran las personas anteriores, ya entrarían en juego primero los hermanos de la persona fallecida, después los sobrinos, después los primos, y en defecto de todos esos familiares el Estado.
Claro, todo ello contando con que no haya testamento, si hay testamento reservando la legitima a los hijos, o a los padres, o al esposo/a, puede disponer del resto a favor de quien le venga en gana.
De todas formas, si tu esposo no ha hecho testamento y no tenéis hijos y sus padres también fallecieron, la heredera de sus bienes eres tú y sus sobrinos ni hermanos nada pueden pedir.
Saludos.