Estimado noe;
En primer lugar, la renuncia a la herencia sólo es posible cuando haya fallecido el causante. En vida del mismo no es posible, en derecho común, renunciar a la herencia. La renuncia, además, debe hacerse ante notario. Esta renuncia puede ser pura y simple o a favor de persona determinada. En este último caso es tratada fiscalmente como una donación.
Por otro lado en cuanto a los efectos de la renuncia pura y simple depende de si hay o no testamento en la herencia que se renuncia:
si hay testamento y en él está prevista la sustitución para el caso de renuncia, al renunciar el padre los derechos pasarán a los hijos.
Si se trata de sucesión intestada al renunciar a la herencia los derechos no pasan a los hijos.
Finalmente, desde mi punto de vista, no se puede renunciar en testamento pues la renuncia es irrevocable y el testamento es esencialmente revocable.
Si quiere aclararese sobre esta cuestiones, acuda a la web www.aherencias.es
Si es por deudas que tú tengas, puedes renunciar a la herencia de tus padres sin problemas pero heredarán los siguientes que les toque. Se hace ante notario, de todas formas hablaló con un notario, pidele cita para consultárselo, los notarios son abogados del estado y tienen la obligación de atender a tus consultas de forma totalmente gratuita. Saludos.