No hay ningún delito por falsear datos. Padre biológico es obvio que hay, siempre lo hay, y a pesar de eso se permite inscribirlo sin padre conocido. Si el padre no quiere reconocerlo y la madre está de acuerdo, o no sabe de quién es (y que demuestre alguien que lo sabe, a ver si puede) lo adecuado es inscribirlo así. Aunque sepas de quién es no hay ninguna obligación de consignarlo, ni falsedad documental ni historias.
El padre si quiere que pida la prueba de paternidad, que aparte de que se le reconozca si lo es, no hay ni va a haber nada más.