Sí puede. La competencia para enjuiciar esas faltas será del Juzgado de Paz o del de Instrución, en función, no de la condición de autoridad del alcalde, sino del tipo de falta de que se trate (Art. 14 LECrim).
¿Puede un Juzgado de Paz enjuiciar a un alcalde por una falta de amenazas?. ¿Sería la competencia del Juzgado de Instrucción por tratarse de autoridad y ser acusado de la falta cuando estaba ejerciendo sus funciones?