Bueno...no hay que olvidar que el causante puede disponer del tercio de libre disposicion como le venga en gana....allí donde le sea aplicable. Si nada dispuso en testamento, se irá a las normas generales de sucesión, sean de derecho común o de derecho foral, con sus especialidades.
Hay matices distintos segun las CC.AA., aunque no sé si afectarán a esto.
Creo entender que no.
De todas maneras, si el fallecido tiene hijos o padres en el momento de fallecer, el cónyuge en ningún caso tiene derecho a herencia, ni siquiera estando aun casado/a y sin separar. Podría tener derecho de usufructo de algunas propiedades, principalmente la casa si es su domicilio, pero lo perdería si estuviera legalmente separada.