Estas cosas acaban saliendo a la luz y tendrán que devolver todo lo cobrado indebidamente, más los intereses generados, más una sanción.
Yo iría haciendo la hucha ya. Al margen de notificar al organismo competente el fallecimiento del causante.
Pues teniendo en cuenta que esas ayudas se nutren de fondos publicos nos estaria estafando a todos.
Ojo pues puede darse el caso de que haya percibido atrasos en cuyo lugar corresponderia a los herederos, pero lo devengado desde la fecha del fallecimiento deberia reintegrarse.
Estas ayudas se cobran mediante transferencia a cuenta donde el titular lo sea a su vez, con lo cual estaríamos ante otro problema y es estar haciendo uso de la cuenta de un fallecido.