No, no puede.
El TC dictaminó es que no es requisito solo la convivencia sino también la la dependencia económica de los progenitores, pero es que tú no eres su progenitor, no tienes ninguna relación familiar con el menor, ni tienes obligación de alimentos hacia este.
El acuerdo privado que tengas con la madre o con quien sea no te convierte en su padre, y no te puedes incluir a nadie que no sea un familiar tuyo.
La finalidad es saber si el padre puede presentar declaración conjunta con el menor, teniendo en cuenta lo de la dependencia económica asimilable a convivencia.
La situación es de progenitores sin vínculo matrimonial ni pareja de hecho, sin convivencia, y en que un menor convive con la madre. El padre aporta recursos económicos para mantener al menor por convenio privado.
La pregunta es si, tras la sentencia del tribunal constitucional de 2012 en la que declara asimilable la convivencia a la dependencia económica, si sería posible considerar unidad familiar la formada por el padre y el menor.