Me gustaría saber que tipo de contrato es el siguiente:
Yo utilizo una plaza de aparcamiento de un tercero, el cual me ha autorizado de forma gratuita, no debo pagarle nada. Es con el simple consentimiento. Ni él ni yo nos hemos comprometido a nada, él me echará cuando quiera.
No veo que sea un arrendamiento porque no le pago nada.
Si ese tercero no es el propietario-arrendador, no tiene derecho a permitirte aparcar pues estaria haciendo una cesion, probablemente sin autorizacion del arrendador.
Creo que te encuentras en una situación de uso en precario, en caso de que quiera echarte supongo que tendrá que iniciar un proceso de desahucio en precario, pero es mi opinión.