Si puede reclamar esas deudas pero tendra que ser mediante demanda. En su caso es muy posible que la cantidad total sea inferior a 2000 euros por lo que puede interponer demanda sin necesidad de abogado ni procurador.
el caso que mi inquilino no cambio los sumministros, aun poniendolo en el contrato y teniendo que denunciar. ahora me encuentro que tengo los suministros a mi nonbre y con deudas impagadas del ultimo año, de los 3 que han estado. puedo reclamarlas por via judicial despues de apagar yo la deuda