No, no hay ningún problema, pues cualquier persona, española o extranjera, residente o no residente en España, puede adquirir participaciones de una SL.
Otra cosa, distinta, es el permiso de residencia o de trabajo en España. La simple adquisición de la mitad de una SL (o de la totalidad) no confiere automaticamente el derecho a obtener una permiso de trabajo o residencia en España.