No tiene nada que ver a nombre de quien estén los bienes.
Por ponerte un ejemplo (mi caso). Yo no estaba casado y tenemos un hijo en común. Ella no trabajaba (ni trabaja), el piso donde vive lo pago yo... y sin embargo las custodia la tiene ella.
Mi pareja y yo no estamos casados,tenemos una niña en común , el piso,coche etc es mío en propiedad y el no trabaja actualmente. No ha pagado ni una sola cuota de la hipoteca desde que vive en mi casa. Yo trabajo siempre en turno de noche. a favor de quien estaría la custodia.