Responsabilidad solidaria: De los hechos responden, civilmente, cualquiera de los denunciados/demandados. Ej: lesiones por imprudencia en accidente de circulación. Son responsables civiles directos y solidarios el autor del atropello y la compañía aseguradora del vehículo.
Responsabilidad subsidiaria: Responde el autor de los hechos y, si no lo hace, (por que sea insolvente, por el ejemplo) respondería civilmente el responsable subsidiario. En el ejemplo anterior pudiera ser el propietario del vehículo si es distinto del conductor.
Esto son definiciones y ejemplos para andar por casa, pero creo que se entiende.