Me gustaría saber si una misma persona, pluriempleada en este caso, puede tener la condición de representante sindical en dos empresas al mismo tiempo, una pública y la otra privada. La ley de incompatibilidades regula el aspecto laboral pero no el sindical.
Puede serlo perfectamente, como bien dices, lo único que se regula es la incompatibilidad para el desempeño de una actividad privada o pública, con el desempeño de un puesto público.