En la actualidad los ciudadanos de paises comunitarios que deseen residir y trabajar en España no necesitan disponer de permiso/tarjeta de residencia (siempre que tengan un documento de identidad o pasaporte nacional válido y en vigor).
Independientemente de lo anterior, para la apertura del supermercado, deberás obtener las correspondientes licencias municipales, como cualquier otro ciudadano español.