La Comisión Superior de Personal del Ministerio de Administraciones Públicas ya ha interpretado el tema que planteas, llegando a la conclusión que en esta materia, paternidad, es de preferente aplicación a todos los empleados públicos (incluso el personal laboral) el Estatuto Básico del Empleado Público que precisamente recoge esa peculiaridad sobre el inicio de la paternidad necesariamente inmediatamente tras el parto.
Aunque la interpretación que se da es un poco forzada en mi opinión, sin embargo a los Tribunales no les parece tan descabellada. La Audiencia Nacional ya se ha pronunciado en dicho sentido:
Hola, soy empleado del Ente Público AENA y el convenio colectivo dice que tengo 10 dias desde el nacimiento de mi hijo como permiso retribuido de la empresa. La Seg Social dice que tengo que disfrutar de la prestación por paternidad los 15días posteriores al nacimiento, como los funcionarios, porque dicen que soy empleado público, mientras que mi contrato se rige por el convenio y el estatuto de los trabajadores. Por qué no puedo disfrutar de la prestación y tengo que elegir entre la empresa o la seg social? Para colmo dicen que no me encuentro en ninguna de las situaciones protegidas a efectos de la prestación.
Gracias.