Sí, es posible. El solo hecho de que el padre sea español, hace que sea español de origen, porque de acuerdo con el art. 17 del Código Civil, son españoles de origen los nacidos de padre o madre español (independientemente del lugar de nacimiento).
Y será rumano también, por usted, ya que la ley de su país, al igual que la española, le atribuye la nacionalidad de manera automática e incondicional a los hijos de sus nacionales, aunque nazcan en el exterior:
" Art. 5. — (1) Children who are born in Romanian territory to parents who are Romanian citizens, are Romanian citizens.
(2) The following also shall be Romanian citizens:
a) persons born in Romanian territory, even if only one of their parents is a Romanian citizen;
b) persons born abroad whose both parents are Romanian citizens or who have one parent who is a Romanian citizen.
(3) Children who are found in Romanian territory are regarded as Romanian citizens until proven otherwise, if none of their parents is known."
Fuente: versión en inglés de la Legea cetăţeniei române nr. 21/1991 republicată , publicada en la página web de la AUTORITATEA NAŢIONALĂ PENTRU CETĂŢENIE, dependiente del Ministerio de Justicia de Rumanía.
Su hijo, se hallaría en el supuesto contemplado en la letra b, del apartado 2: persona nacida fuera de Rumanía, hija de progenitor rumano.
Cuando se dan estas situaciones, de doble o múltiple nacionalidad originaria, esto es, por venirle atribuida a la persona más de una nacionalidad al momento de su nacimiento, la persona, con todo, solo podrá ejercer una nacionalidad, no se puede ejercer más de una al mismo tiempo y ante el mismo foro. Por tanto, mientras viva en España, solo será considerado español.
Usted debe inscribirlo en el Consulado de Rumanía acreditado en su lugar de residencia en España, de cara a que pueda obtener pasaporte rumano y entrar en Rumanía como nacional.