La filiación, es la que determina los apellidos.
La filiación puede ser por naturaleza (nacimiento) o por adopción.
Si esos niños han nacido en el extranjero, habría que ver que dice la legislación de su país al respecto.
Entiendo salvo mejor opinion, que al tratarse de gemelos o mellizos, que por tanto han sido concebidos en el mismo acto, si se ha producido la filiación por nacimiento, sea matrimonial o no deben de tener los mismos apellidos, es decir la misma filiación, salvo que se haya producido un error.
En cualquier caso sería necesario precisar mas la pregunta, porque se da esa circunstancia.