Sí, aunque las condiciones para acceder a la pensión de viudedad no son las mismas que para el matrimonio, son bastante más restrictivas.
Por resumirlo: tiene que estar inscrita la pareja en registro desde al menos 2 años, convivencia de al menos 5 años y que el superviviente obtuviera menos del 50% de los ingresos, o menos del 25% si hay hijos con derecho a pensión de orfandad.
Lo tienes todo en la web de la seguridad social.
En el artículo 221 del REAL DECRETO LEGISLATIVO 8/2015, de 30 de octubre, por el que se aprueba el texto refundido de la Ley General de la Seguridad Social.
Está en el BOE y también por ejemplo aquí: http://www.seg-social.es/Internet_1/Normativa/095093
También tienes la información administrativa un poco mejor desarrollada aquí:
http://www.seg-social.es/Internet_1/Trabajadores/PrestacionesPension10935/Muerteysupervivencia/RegimenGeneral/Viudedad/CausantesBeneficiar28490/5151
No entiendo eso de la cuantia, si yo gano 2000 euros mes y mi mujer 1000 euros mes y yo me muero cuanto le quedaria a ella de mi pension de viudedad ?(a grosso modo)
Si tú ganas más que ella, nada, al no superar los ingresos de ella el 50% de los ingresos comunes (en ausencia de hijos, si no el 75%) y no cumplir por tanto los requisitos para cobrarla. Si mueres tú ella sí que sería beneficiaria si cumple los demás requisitos (este al menos lo cumple). La cuantía general de la pensión de viudedad es el 52% de la base reguladora del fallecido, es decir, unos 1000 euros.