Me temo que no, según la información publicada en http://www.justiciagratuita.es/publico/preguntas-frecuentes/
solo se contempla justicia gratuita para entidades privadas de tipo Asociaciones de utilidad pública previstas en el artículo 32 de la Ley Orgánica 1/2002 de 22 de marzo, Reguladora del Derecho de Asociación y Fundaciones inscritas en el Registro administrativo correspondiente, que carezcan de recursos para litigar.