Tiene que pagarlo el inquilino, pero casi casi nunca se paga y nunca pasa nada.
Solo he visto tener que pagarlo cuando por ejemplo se quiere pedir una subvención y entonces por Ley se esta obligado a pagar el impuesto para que todo este en regla.
Hace un par de años que ya no se paga (bueno, antes tampoco lo pagaba nadie). El 1 de marzo de 2019, el Real Decreto Ley de Medidas urgentes para la Vivienda y el Alquiler, introdujo una exención para los arrendamientos de vivienda de uso estable y permanente.