No todos los funcionarios son -aunque le parezca extraño- iguales en temas de incompatibilidad (dependerá del cargo que desempeñe e incluso del Ministerio de que dependa), por lo que sin conocer sus circunstancias es imposible darle una respuesta precisa. Además, a veces las leyes quedan supeditados a la disciplina judicial, y esta suele ser más abierta que la propia norma, y situaciones legalmente prohibidas luego acaban siendo permitidas vía tribunales.
En principio, y con carácter general, deberá pedir autorización. En caso de que se lo concedan, puede tener una bajada en sus retribuciones por ejercer otra actividad (pero no siempre).
Si no pide autorización, y su segunda actividad es incompatible con su puesto de trabajo, posiblemente la habrán un expediente disciplinario. Dichos expedientes conllevan propuestas de sanciones bastante altas.
Existe determinadas actividades que suelen estar permitidas: la enseñanza universitaria y/o la creación artística o literaria.
Un saludo
Incompatibilidades en funcionario de carrera del estado.