No, es absolutamente ilegal, inválido como prueba ante ningún juzgado, y susceptible de delito penal (según las circunstancias, claro; no es lo mismo una grabación fortuita e involuntaria a la que se ha tenido acceso que una intencionada, y hablando siempre de que no haya consentimiento, claro).
Esas conversaciones no las quiere para nada únicamente para saber que habla el otro progenitor con el hijo, y pone el móvil a grabar siempre que hablan por teléfono. No sabemos que hacer porque estamos hartos de que nos grabe las conversaciones que el padre tiene con el menor. Se podria deninciar sin tener pruebas mas que las devlaraciones del menor, al que no queremos meter en este tema?
Si es su propio móvil la cosa se complica. Teóricamente sigue siendo ilegal grabar conversaciones en las que uno no participe, aunque siempre puede buscarse excusas como que las graba todas.
¿Qué edad tiene el hijo? Si ya tiene cierta edad podría plantearse comprarle uno para hablar con él.