Si los menores tienen menos de 14 años, la LOPD exige el permiso de padres o tutores.
Ya respondí a otro tema como este en este mismo foro. Si quieres verlo, copia y pega esta dirección en la barra de direcciones de tu navegador:
http://www.porticolegal.com/foro/nuevas tecnologías/845945/datos personales: registro de datos de menores
En cualquier caso, una tercera persona, ajena a la condición de padre o tutor, no puede publicar fotos de menores en foros ni en ningún sitio.
En realidad, no puede publicar fotos de nadie sin el permiso de la persona identificada o identificable en la imagen.
Te recomiendo que te pongas en contacto con la Agencia Española de Protección de Datos si la persona responsable de tales publicaciones no atiende a tus solicitudes (supongo que no).
En cualquier caso, todo esto es muy relativo, ya que tu exmarido puede decir que dio el permiso para exonerar a su actual pareja.
Te recomiendo que lo consultes con ambas partes y, en caso de negativa a atender tus reclamaciones, procedas antes la AEPD.