Es correcto lo que dices pues el devengo del IRPF (es decir cuando surge la obligación tributaria) es el 31 de diciembre, pero claro está que se incluye ese día como parte del año. En otras palabras, el 31 de diciembre de 2016 será parte del IRPF del 2016 a declarar y pagar en 2017.
Ahora, respecto del despido, la obligación de indemnización nace en el momento del mismo y el IRPF, por su parte, utiliza el criterio de devengo como regla general. Esto quiere decir que da igual cuando se cobre o pague algo, lo importante es cuando nace la obligación de pagar o el derecho a cobrar. Lo contrario es el criterio de caja que lo podemos ver más en IVA u otros impuestos.
En resumen: si te despiden el 31 de diciembre del año X, será renta del trabajo la indemnización recibida por ese despido y se incluye en la liquidación del año X a declarar y pagar en el año X1.
Una persona fisica que sea despedida el 31 Diciembre aunque el finiquito se le pague en enero del siguiente año y si denuncia a la empresa y cobra la indenizacion en marzo. Todo ello tributa (menos la indenizacion) en el año de despido independientemente de cuando se cobre ¿no?