Entiendo que las Sentencias comienzan a tener efectos desde el momento de la notificación, con independencia de que puedes pedir su ejecución cuándo te notifican la firmeza de la misma.
En el caso que planteas, y como imagino que el Auto establecerá que la pensión será pagadera los 5 primeros días, el mismo tendrá vigencia para el mes de julio, y en Agosto comenzará a regir el de la separación.
Salvo mejor criterio
Efectos de sentencias cuando comienzan a tener efecto
si una sentencia de separacion sale a fecha 4 de julio y se recibe la notificacion el 8 de julio cuando comienza a tener efectos.
y si anteriormente ha habido un auto que señala el pago de pension en los 5 primeros dias cual de las dos pensiones (la del auto o la de separacion) regiria en el mes de julio.