Ninguna. Es una expresión que deriva de la anterior LEC. cuando había ramos de prueba y se daban por reproducidas (en cada ramo, de actor y demandado), las documentales que habían aportado.
En la actualidad eso ha quedado por el miedo que nos da a los abogados quedarnos sin prueba por no haber dicho esa absurda frase, ante la duda....
De hecho yo no lo digo así, sino que la menciono de pasada, algo así como, "además de la que ya está aportada, propongo la testifical...." Al estilo del gran maestro Gila, vamos.
Más que nada viene, creo yo, por la inmediatez de la práctica de la prueba en el acto del juicio, para no volver a leer todo lo aportado, que es lo que en puridad habría que hacer, se da por reproducida.