No,no, la filiación sindical en España es libre gracias a la LOLS, pero el reglamento interno de por ejemplo el sindicato en el que yo estoy, la UGT, contempla como motivo de expulsión que te encuentres afiliado a otro sindicato a la vez que a la UGT. De saberlo por ejemplo un compañero tuyo que no quiera que estés en el mismo sindicato que él por X o por B por ejemplo y teniendo pruebas de ello, podría pedir que te expulsasen.
No hay ninguna ley que te prohiba afiliarte o no. Como bien apunta malagueño serán los estatutos de cada sindicato o partido politico, o asociacion el que los contemple.