Si demostrar ya está demostrado, sólo debes mirar las sentencias del Tribunal Constitucional.
Un tribunal menor puede equivocarse, dado que son miles los que hay, pero el TC no suele cometer errores.
Los derechos que tú mencionas, en última instancia estatal, están garantizados por el TC pero también tienes el Tribunal Europeo de Derecho Humanos como último recurso.
Hablamos de los derechos como tal, no de los principios rectores.
Es que te lo debes creer, el art 7 de la DUDH está en el 14 de la CE
El 8 y el 10 están en el 24 de la CE, entre otros
El 12 está protegido penal y civilmente, tanto por el CP como por la ley 1/82
El 25.2 también está reconocido tanto en la CE como en otras leyes.
Todos estos derechos están garantizados.
El 25.1 es diferente, se trata de un artículo no exigible jurídicamente, a diferencia de los anteriores, y que se encuentra recogido en el capítulo III del título I y son los llamados "principios rectores", es decir, principios no exigibles jurídicamente a los poderes publicos, son declaraciones de buenas intenciones sin más transcendecia jurídica.
También debes de tener en cuenta que la DUDH es un derecho supranacional y como tal es de difícil exigencia para los estados.
ARTÍCULO 7.- Todos son iguales ante la ley y tienen, sin distinción, derecho a igual protección de la ley. Todos tienen derecho a igual protección contra toda discriminación que infrinja esta Declaración y contra toda provocación a tal discriminación.
ARTÍCULO 8.- Toda persona tiene derecho a un recurso efectivo ante los tribunales nacionales competentes, que la ampare contra actos que violen sus derechos fundamentales reconocidos por la constitución o por la ley.
ARTÍCULO 10.- Toda persona tiene derecho, en condiciones de plena igualdad, a ser oída públicamente y con justicia por un tribunal independiente e imparcial, para la determinación de sus derechos y obligaciones o para el examen de cualquier acusación contra ella en materia penal.
ARTÍCULO 12.- Nadie será objeto de injerencias arbitrarias en su vida privada, su familia, su domicilio o su correspondencia, ni de ataques a su honra o a su reputación. Toda persona tiene derecho a la protección de la ley contra tales injerencias o ataques.
ARTÍCULO 25.- 1. Toda persona tiene derecho a un nivel de vida adecuado que le asegure, así como a su familia, la salud y el bienestar, y en especial la alimentación, el vestido, la vivienda, la asistencia médica y los servicios sociales necesarios; tiene asimismo derecho a los seguros en caso de desempleo, enfermedad, invalidez, viudez, vejez u otros casos de pérdida de sus medios de subsistencia por circunstancias independientes de su voluntad.
2. La maternidad y la infancia tienen derecho a cuidados y asistencias especiales. Todos los niños, nacidos de matrimonio o fuera de matrimonio, tienen derecho a igual protección social.
Todo esto está muy bien, suena muy bien, pero que nadie se lo crea. Sobre todo si vive bajo el techo de la Propiedad Horizontal.