Es derecho privado, pues trata de relaciones entre personas, y que sin la intervención e impulso de uno de los interesados no se comenzaría el proceso. Si bien hay unos límites públicos para preservar ciertos valores o situaciones de inferioridad.
Por ejemplo el derecho penal, para que puedas ver la diferencia, es público, puesto que si tú matas, independientemente de que te denuncie alguien o no, el un deber público la persecución de esa acción contraria a derecho (al menos en la mayoría de los casos).
Otra respuesta es porque el Derecho de Familia se rige por el Código Civil, y el CC es la base del derecho privado.
Respuesta chusquera, pero espero que fácil de entender.
Por favor, necesito que alguien con base legal me diga si lo relacionado con el derecho de familia está dentro del derecho público o del derecho privado, y por qué. Gracias