He puesto una demanda por vulneración del derecho al honor y a la intimidad personal, en primera instancia ha sido aceptada parcialmente por lo que no hay condenado en costas y tengo yo que pagar mi abogado, si recurro ante la Audiencia Provincial y posteriormente ante el Tribunal Supremo y alguno de estos tribunales me dan la razón aceptando la demanda íntegramente me tienen que pagar las costas de todo el proceso incluido la de primera instancia o solo la de los recursos ante la Audiencia y el Tribunal Supremo.
Supongo que quieres decir que la Sentencia dictada ha estimado parcialmente la demanda. Si en la última instancia (sea la que sea) se te da toda la razón, lo normal es que a la parte contraria se le condene a abonar todas las costas.