Si podrías construirla, siempre y cuando no se constituya un núcleo de población. No obstante, habría que estar a lo dispuesto en tu legislación autonómica.
No puedes hasta que consigas licencia de obras para instalarla análoga a la de construcción de obra nueva, en este foro hay varios y extensos debates al respecto te aconsejo que les eches un vistazo antes de volver a preguntar lo mismo que ya se atendió en otras cuestiones de este foro.
Salvo mejor opinión.
Un saludo.
Primero que te vayas a hacer PROPAGANDA A OTRO SITIO, esta misma página acepta propaganda, PERO PAGANDO.
Segundo: yo no le compraría nada a alguien que dice lo siguiente y se queda tan ancho:
"Por el contrario si nuestro terreno es rústico, el tratamiento legal será mucho más flexible y no necesitaremos proyecto y licencia de obras. En determinadas zonas está permitida la construcción de refugios, casetas de huerto, bungalow de camping, garajes, o incluso viviendas adosadas, unifamiliares o chalets, sobre suelos rústicos."
La respuesta es sencillamente ALUCINANTE, primero porque en terreno rústico no se permiten tampoco edificaciones, y las casas de madera tienen la misma consideración, y segundo, si se llegara a permitir, se debe tener la correspondiente licencia, es que es de libro, si se exige licencia para zonas urbanas, también se debe exigir para las otras zonas, aunque en el 90% del territorio no se permite la construcción en terrenos rústicos y por tanto, no os darán la licencia y por tanto, no se podrá poner.