Opino que sí puede, incluso puede ser recomendable cambiar la cerradura por posibles copias que puedan tener terceras personas. Basándose en la no prohibición expresa, en la LAU, y en la inviolabilidad del domicilio, puede cambiar la cerradura de su piso, como arrendatario. Otra cosa distinta es mi recomendación de comunicárselo al propietario para no estropear una posible buena relación con él
Coincido plenamente con las respuestas de los compañeros y me permito añadir que si quiere hacerlo todo perfecto, lo que debe hacer es cambiar el bombin, guardar el que tiene ahora y antes de irse quitar el suyo y reponer el inicial. Así el casero no podrá ponerle ninguna pega.