No es lo mismo cambiar el orden de los apellidos que cambiar la grafia.
En cualquier caso ser mayor de edad.
Mi marido cambio la gafia de castellano a euskera y necesito acreditar esta grafia por la academia de la lengua vasca, 5 documentos que demostraran que habitualmente lo utilizaba asi (vale desde una factura a un sobre de una carta o simil) y como estaba casado y este cambio afectaria a nuestro futuros hijos tube que otorgar una conformidad con el cambio. Tambien el libro de familia nuestro y el de mis suegros y el correspondiente formulario en el registro.
Espero que te sirva. Esto lo realizo hace unos años y puede haber cambiado algo sobre la documentacion pero en el registro te lo concretaran mejor.