¿Te refieres a antecedentes derivados de actuaciones de la policía local/municipal? Lo cierto es que nunca había oído que pudieran solicitarse los antecedentes a través de ningún ayuntamiento...
En caso de que te refieras a antecedentes relacionados con la Guardia Civil, si tienes DNIe o certificado digital, puedes solicitarlos en línea y recibirás la información en un par de semanas por ese mismo medio; si son de la Policía Nacional, puedes enviar la solicitud (te bajas el formulario oficial desde su página) por correo ordinario o presentarla en cualquier comisaría (también te responden en un par de semanas).
Solicité hace unos dos años al ayuntamiento del municipio en que vivo, mis antecedentes policiales (en la policía municipal de este mismo ayuntamiento), pero no me contestaron.
Para conocer esos mis antecedentes ¿interesaría cursar una nueva solicitud a través de un abogado, por si se volviera a dar el caso de que no contestaran a esta solicitud, poder llevar esta ausencia de respuesta a los tribunales de justicia?