La ley dice que para solicitar la residencia por arraigo social es necesario presentar un contrato de trabajo. Se supone que sin residencia "legal" no puedes trabajar. Por tanto cómo van a pedirte un contrato si no puedes estar contratado?. Se refiere la ley a una promesa de contrato?.
Hay una suspensión de la eficacia del contrato (en realidad, se trata, más propiamente, de un precontrato). El contrato no será eficaz hasta que se conceda la autorización. Pero, a la vez, esta autorización tampoco será eficaz hasta que se produzca el alta y afiliación del interesado en la Seguridad Social.
Yo, en su día, celebré un contrato de estas características, aunque no por arraigo, sino por modificación de estudiante a residente. El precontrato fue celebrado en una fecha y en cuanto se concedió la autorización y se produjo la situación de afiliación y alta en la Seguridad Social, los efectos del contrato de trabajo se retrotrayeron al momento de su celebración (es decir, la autorización, más la afiliación, tuvieron efectos ex tunc), por lo que se me tuvo que pagar por los dos meses anteriores a que se expidiera la resolución (que de hecho, los estaba trabajando, solo que bajo la modalidad de "becario").
Quizás pueda aportar un poco mas a su duda. En el mismo contrato tiene que constar dos clausulas adicionales, una de ellas tiene que garantizar que el contrato no entrará en vigencia hasta que el trabajador obtenga su respectiva autorización y la segunda es el compromiso del empleador de contratar a la persona por un período de un año.