El "fumus boni iuris" o apariencia de buen derecho obliga a que el solicitante presente los datos, argumentos y justificaciones documentales, que sin prejuzgar sobre el fondo del asunto conduzcan al juzgador a un juicio provisional e indiciario favorable en relación con la pretensión que se ejercita.
Supongo que te referirás a las medidas cautelares, pues bien, tal y como te comenta ac37, la "apariencia de buen derecho" quiere decir que tú debes demostrarle al Juez que existe eso precisamente, un principio de que tienes razón o, por lo menos, base, para reclamar lo que vas a reclamar, y que no es una reclamación temeraria sin prueba alguna, esto es, contratos, recibos, etc...
No es una Doctrina, sino un principio que tienes que demostrar el Juez.