Todo dependerá del ámbito en el que estemos.
Para el Código penal hay una definición de funcionario, que no será la misma que para la normativa sobre derecho de sindicación (por ejemplo), todo dependerá del ámbito concreto donde nos movamos.
En cuanto a ser agente de la autoridad supongo que eso lo tendrá que definir expresamente una norma, ya que el ser agente de la autoridad otorga unas consecuencias jurídicas, hay varias normas reguladoras de ciertos ámbitos que dicen quien es agente de la autoridad.