Los padres son los tutores legales de los hijos, a ver. No se puede abrir una cuenta sin su consentimiento; el menor podría incurrir en deudas por eso y tienen derecho a supervisarla.
La cuenta puede estar a nombre de su nieto (y debe estar a nombre de su nieto, si los fondos son suyos: ojo con las transferencias porque son donaciones) pero deben autorizarlo sus padres. Si está a nombre del nieto los padres seguramente podrán operar en su nombre, porque para algo son los tutores legales, pero si desvían los fondos para gastos propios podría acarrear consecuencias legales.
Son más fáciles de gestionar de todas maneras una simple tarjeta de prepago, tipo Revolut y demás, según de qué cantidades estemos hablando, aunque necesitará siempre de la autorización de los padres.
Soy una abuela que quiere abrir una cuenta a mi nieto, pero el banco me dice que tiene que estar con el o su madre o su padre, el caso es que no me fio de ninguno porque pueden sacar el dinero y no sé qué hacer