A falta de testamento, si no hay parientes en línea descendente (hijos, nietos, etc.) ni en línea ascendente (padres, abuelos, etc.), los herederos serían los hermanos del fallecido y, por tanto, los únicos obligados a pagar el entierro y el Impuesto de Sucesiones.
Para tranquilidad de tu madre, en vez de hacer renuncia ante notario, lo mejor es que solicite en en Registro Civil un certificado de defunción, con él puede pedir el certificado de últimas voluntades para ver si hay testamento, en caso afirmativo podría ir a la notaría correspondiente u pedir una copia simple del testamento.
Te pongo un enlace para que veas cómo pedir el certificado de defunción y otro para que veas cómo pedir el certificado de últimas voluntades:
http://www.mjusticia.gob.es/cs/Satellite/es/1200666550200/Tramite_C/1214483953225/Detalle.html#como
Hola! quisiera formularos una cuestioncilla por si alguien puede echarme un cable:
Mi madre es sobrina política de un señor que ha fallecido hace 5 meses con el que no tenía relación alguna desde hace algunos años (desde que murió la esposa del ahora fallecido, que era la tía consanguínea de mi madre). El caso es que dicho señor, el tío político, ha fallecido y nos enteramos ahora de que el entierro, desde hace 5 meses, no ha sido abonado por sus sobrinos carnales, con los que vivía, ni por supuesto el impuesto de Sucesiones. El tío político no tenía ni hijos ni padres ni cónyuge, sólo hermanos, sobrinos consanguíneos y los políticos (como mi madre). Desconozco si hay o no testamento. Si lo hay desde luego no será mi madre su heredera. Si no lo hay mi madre doy por sentado que no sería heredera legal dado que hay hermanos y sobrinos consanguíneos del difunto; pero A FIN DE QUE MI MADRE NO TUVIERA PROBLEMA ALGUNO POR EL IMPAGO DEL IMPUESTO ¿convendría que fuera a una Notaría y renunciara totalmente a la herencia de su tío político? O es demasiado rizar el rizo y no lo véis necesario? Mil gracias y perdón por el tostón...