estamos ante tres figuras distintas. el silencio administrativo solo es una ficcion legal que se ha construido para facilitar el acceso a los recursos cuando la Administracion no resuelve de manera expresa.
Como dice Kylie, el silencio administrativo es la figura jurídica que permite el acceso a los recursos cuando la Administración infringe el deber de resolver. Efectivamente, el silencio es diferente a la inactividad o vía de hecho. Empezando por la última, la vía de hecho es cuando la Administración lleva a cabo alguna actividad, sin base alguna, es decir, cuando, por ejemplo, asfalta una calle sin proyectos técnicos ni ningún expediente administrativo. La inactividad se refiere a aquellos casos en que la Administración esté obligada a realizar una prestación concreta en favor del interesado. Me dirás que no dar respuesta a un escrito, te da derecho a pedir la actividad de la Administración para que resuelva, y efectivamente es así, tanto que si te fueras a un recurso judicial, el objeto del mismo sería discutir si la administración está obligada o no a resolver, pero no se entraría en el fondo del asunto. Si recurrieras una multa, e increparas a la Administración para que te respondiera a aquel recurso y no lo hiciera, podrías pedir en el Juzgado que la Administración fuera condenada a responder, pero no se entraría a discutir si la multa era correcta o no. Para evitar el transcurso del tiempo sin una resolución final, se crea la figura del silencio, que en algunos casos es positivo y en otros negativos. La ley 30/1992, en su art. 43 indica que en los procedimientos de impugnación de actos y disposiciones, el silencio será negativo, por tanto, si interpusiste un recurso y no te han dicho nada es más que probable que te lo hayan desestimado por silencio y, en estos casos el plazo para irse al Juzgado es un poco más amplio. Saludos