Publicar no es lo mismo que publicitar.
Las sentencias que se publican en el BOP (o en el BOE), se hace con la finalidad de comunicarlas (a alguno de los interesados, si no se le ha podido localizar por otro medio) y no de darles publicidad. No se publican todas.
Estoy de acuerdo con mark9 en lo ultimo que ha dicho.
Por otro lado, en lo penal tambien se vociferan los nombres en la puerta y se cuelgan folios con celo en la sala de audiencias para avisar del orden de los juicios, con los nombres de los implicados.
En las colecciones de jurisprudencia se tachan los nombres de los afectados.
Considero que mandar una sentencia, por ejemplo a la prensa, sin tachar nombres (como se hace) y el periodico luego comentarlo, aunque sea con las iniciales, vulnera el derecho a la intimidad de las personas (salvo que existiera consentimiento de los implicados).
Enseñarle una sentencia a un amigo o al propietario de un piso (no es divulgacion) no entiendo que pueda constituir trasgresión de ningún tipo, si la parte que exhibe esa sentencia está implicada en el asunto.