si no ha renunciado a la herencia o la ha recibido a beneficio de inventario SI, no obstante tendras que estar a comprobar si la herencia esta aceptada, en este sentido hay que distinguir
1.-Aceptación expresa, normalmente escritura de aceptación , partición y adjundicación de herencia se formula en documenta notarial"Escritura".
2.-Aceptación Tacita.: Simplemente por el hecho de haber dispuesto de algunos de los bienes del causante que integran la herencia, seria suficiente para deducri que ha aceptado la herencia.
Insisto, si la herencia esta aceptada expresa o tacitamente los herederos responden de las deudas del causante.
No te he querido mendionar la legislación aplicable, pero hay tienes el codigo civil.