Hola, sí que hay un plazo de 3 meses para que la Administración conteste. En tu caso, si no te contestan el silencio se entiende negativo, es decir, que no se te concederá, pero lo normal es que contesten y casi siempre lo hacen. Una vez que recibas la contestación, recuerda que puedes recurrirla si no te favorece.
Saludos.