Hola Cesti,
1- Deben de darte el dinero en la fecha del despido, si te despiden con fecha 23 de febrero deben de abonarte el finiquito ese mismo día.
2- Para que te ingresen el dinero en el juzgado no debes de estar de acuerdo con el despido por tanto la empresa para evitar pagar los salarios de tramitación lo ingresa en el juzgado, no es tu caso puesto que la empresa va a reconocer la improcedencia de tu despido y supongo que estaras de acuerdo con el importe de tu indemnización.
3- Es valido siempre y cuando tu aceptes esa medio de pago, normalmente el dinero te lo deberian de dar en efectivo.
Yo de ti no firmaria el finiquito hasta que no cobres el pagare, puedes firmar la carta y poner debajo a falta de recibir el dinero o el numero del pagare para poder reclamar en caso de que no tuviera fondos, recuerda que para reclamar el despido tienes 20 días, fijate tambien en la fecha del vencimiento del pagare para que no se pase el plazo de 20 días.
Yo te recomiendo no firmar nada hasta que no tengas el dinero.
La indemnización la tienen que poner INMEDIATAMENTE a su disposición en el momento del despido o consignarla en el juzgado en el plazo de 48 horas desde que este sea efectivo. Si no empezarán a devengar salarios de tramitación. Un pagaré no entra en el concepto INMEDIATAMENTE, por lo que todo dependerá de lo que vd. se fie de su ex empresa. Tenga en cuenta que si el pagaré no es bueno, se las va a ver para poder cobrar la indemnización (ya entrará en el ámbito civil, cambiarios...).