Un trabajador con el cto que sea tiene dicho a indemnización y finiquito, salvo que ese despido sea por causa disciplinaria y está sea reconocida por el Juez como procedente.
Por cierto, al finiquito aún siendo despido disciplinario.
Si tienes un contrato de interinidad por sustitución de un empleado que reduce su jornada para el cuidado de los s hijos, puedes ser indemnizado si existe un despido improcedente o no procedente. No se acaba el contrato, te despiden.