Estoy de acuerdo con Ignacio, desde un punto de vista meramente jurídico, se puede alquilar a un extranjero sin residencia.
Sin embargo, los problemas pueden ser muchos y variados. En el supuesto de expulsión, el arrendamiento seguiría en vigor, y para iniciar un proceso de desahucio, el extranjero debería ser notificado en su país de origen, vía consular.
Recuperar su vivienda sería un calvario con unos gastos enormes. No es aconsejable.